江苏省海门市海南中学2019年数学中考模拟试卷

1. 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. 下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= $\text{[math]}$ ．做对一题得2分，则他共得到（）

A . 2分 B . 4分 C . 6分 D . 8分

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3. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≤5

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4. 如图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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8. 关于x的一元二次方程ax²+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A . 0 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3

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9. 如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 用科学记数法表示：﹣0.0000802＝．

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11. 分解因式：3x²﹣27x＝.

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12. 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(﹣2，3)，作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是．

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13. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣3x﹣2＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于．

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15. 已知：x²+2x+y²﹣4y+5＝0，则x^y＝．

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16. 如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为．

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17. 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， $\text{[math]}$ )，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值.

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18.

（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）⁰+（﹣2）^﹣¹+sin30°；

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时， $\text{[math]}$ 的解集．

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

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21. 我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？

（2）将两个不完整的统计图补充完整；

（3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？

（4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？

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22. 2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．

（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．

（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．

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23. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求证：四边形DBEC是菱形；

（2）若AD＝3， DF＝1，求四边形DBEC面积．

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24. 如图，点O是Rt△ABC的AB边上一点，∠ACB＝90°，⊙O与AC相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F，

（1）求证：DE＝DF；

（2）当BC＝3，sinA＝ $\text{[math]}$ 时，求AE的长．

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25. 我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，据统计当售价定为30元/个时，每月销售40万个，当售价定为35元/个时，每月销售30万个．

（1）请求出k、b的值．

（2）写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．

（3）该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间，求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围．

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26. 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项.

（1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；

（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

（3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长.

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27. 如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B(8，6)，直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E

（1）求点D的坐标及直线OP的解析式；

（2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标.

（3）在x轴上有一点T(t，0)(5＜t＜8)，过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由.

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江苏省海门市海南中学2019年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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