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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
辽宁省朝阳市2019届九年级中考适应性考试数学试卷(一)
在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EM⊥EC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.
(1)、
如图1,求证:∠ANE=∠DCE;
(2)、
如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;
(3)、
连接AC,如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.
举一反三
若矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则此矩形的面积为( )
如图,矩形ABCD的面积为20cm
2
, 对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC
1
B,对角线交于点O
1
;以AB、AO
1
为邻边做平行四边形AO
1
C
2
B;…;依此类推,则平行四边形AO
4
C
5
B的面积为( )
如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADC的平分线DE折叠,如图2,点C落在点C′处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在DE的中点A′处,折痕是FG,若原正方形纸片的边长为6cm,则FG={#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,D是AB的中点,点E在边AC上,将△ADE沿DE翻折,使点A落在点A'处,当A'E⊥AC时,A'B={#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线y=﹣(x﹣1)
2
+4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线于另一点D,连结AC,DE∥AC交边CB于点E.
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( )
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