人教版数学八年级上册第11章 11.2.1三角形的内角同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：858 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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2. 如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，则∠ACD的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 30° D . 45°

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3. 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（）

A . 24° B . 30° C . 32° D . 36°

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4. 下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

A . 有两个角为30°、60° B . 有两个角为40°、80° C . 有两个角为50°、80° D . 有两个角为100°、120°

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5. 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°

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6. △ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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7. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（）

A . 75° B . 45° C . 30° D . 15°

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8. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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9. 如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（）

A . 50° B . 70° C . 75° D . 80°

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10.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角（0°< $\text{[math]}$ <180°）至△A′B′C ，使得点A′恰好落在AB边上，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 150° B . 90° C . 60° D . 30°

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11. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（）

A . 2α+∠A=180° B . α+∠A=90° C . 2α+∠A=90° D . α+∠A=180°

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二、填空题

12. △ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于．

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13. 如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于．

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14.
如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=．

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15.
已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=.

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16.
如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O ，若∠DBC=15°，则∠BOD=

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三、解答题

17. 附加题：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．

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18. 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．

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19. 有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

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20. 证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

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21.
如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

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22.
如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.
（Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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