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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

证明“三角形的外角和等于360°”．

如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．

求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

举一反三

已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），将△ADE绕点A顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.
（1）如图1，∠AEE'= °；

（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE= $\text{[math]}$ ，求ME的长.

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C；④∠A=∠B=2∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）

若∠A与∠B的两边分别垂直，请求出这两个角的等量关系.

数学问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线分别交于点 $\text{[math]}$ 根据 $\text{[math]}$ 等分线等分角的情况解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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