湖北省武汉市汉口北高中2019~2020年学期高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：228 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）

A . 1，2 B . -1，-2 C . （1，0）、（2，0） D . （-1，0）、（-2，0）

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在象限分别是（）

A . 一、三 B . 二、四 C . 一、二 D . 二、三

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4. 如图所示，扇形OAB中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 是第一象限角，则 $\text{[math]}$ 的终边位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第一或第二象限 D . 第一或第二象限或 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴上

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍 B . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长到原来的2倍

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9. 已知角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，且 $\text{[math]}$ ，则其解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的可能取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是.

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14. 等腰三角形一个底角的余弦为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形顶角的正弦值是

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点位于区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是第四象限角.

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若f（α）=-4，求sinα，cosα .

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）用五点法画出该函数在区间 $\text{[math]}$ 的简图；

（2）结合所画图象，指出函数在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值以及取得最小值是 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 一种药在病人血液中的量保持在 $\text{[math]}$ 以上，才有疗效；而低于 $\text{[math]}$ ，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药 $\text{[math]}$ ，如果药在血液中以每小时 $\text{[math]}$ 的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ 位于区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）由二分法，在精确度为0.1的条件下，可以近似认为函数 $\text{[math]}$ 的零点可取 $\text{[math]}$ 内的每一个值，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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