辽宁省昌图县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 四边相等 B . 四角相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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2. 下列各组图形一定相似的是（）。

A . 任意两个平行四边形 B . 任意两个矩形 C . 任意两个菱形 D . 任意两个正方形

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3. 等腰直角三角形斜边与斜边上的高的比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：1

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，9和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一边长为5，当 $\text{[math]}$ 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A . 4，5 B . 5，6 C . 6，7 D . 7，8

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5. 一条线段的黄金分割点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

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6. 通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为2与 $\text{[math]}$ ，则二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象过（1，1）点 B . 图象在第一、三象限 C . 当x>0时，y随x的增大而减小 D . 当x<0时，y随x的增大而增大

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9. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，BD： $\text{[math]}$ ：5，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则 $\text{[math]}$ .

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11. 同时抛掷两个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为6的概率为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，AB： $\text{[math]}$ ：5，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，点A在图象上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 如图，六边形ABCDEF与六边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，则B′C′： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 作BC边的三等分点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线交AC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边的三等分点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；如此进行下去，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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18. 用适当的方法解下列一元二次方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.

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20. 已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，路灯 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 距地面6m，身高 $\text{[math]}$ 的学生小明从路灯的底部点O处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明走到点N处，此时的身影为 $\text{[math]}$ 求学生小明的身影长度变长了多少米 $\text{[math]}$ 小明如图中BD、AC所示 $\text{[math]}$

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22. 一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球.

（1）两次摸到相同颜色的球的概率；

（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色 $\text{[math]}$ 红色与蓝色配成紫色 $\text{[math]}$ 的概率.

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23. 已知，一次函数 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点A和B，交x轴于点C，且点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A向x轴作垂线，垂足为点D.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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24. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点.

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；

（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；

（4）若AC＝CD，∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是正方形.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为 $\text{[math]}$ 点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为 $\text{[math]}$ .

（1）如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

（2）如果P、Q分别从点B同时出发， $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？说明理由.

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辽宁省昌图县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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