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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省本溪市高新技术开发区2019届数学中考一模试卷

已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点.

（1）、求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）、若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；

（3）、若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；

（4）、若AC＝CD，∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是正方形.

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）

顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，过点O的直线与AD ， BC分别相交于点E ， F ．

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