湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 平行四边形 D . 圆

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 3，4，5 C . 5，6，11 D . 7，8，18

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3. 过五边形的一个顶点的对角线共有（）条

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. 点P（－3，2）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（　　）

A . （3，2） B . （－3，－2） C . （3，－2） D . （2，－3）.

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6. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A . 50° B . 80° C . 50°或80° D . 50°或65°

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7. 一个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A . 36° B . 54° C . 60° D . 72°

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9. 已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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10. 如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE.若 $\text{[math]}$ ，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3S C . 4S D . $\text{[math]}$

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11. 如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是三角形.

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12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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13. 一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是

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14. 如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹角为40°，则该等腰三角形底角为

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16. 如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点.若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝（用含α的式子表示）

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17. 如图，根据图上标注的信息，求出α的大小

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18. 如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC

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19. 如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上

（1）判断△ABC的形状

（2）若点A在线段DC的垂直平分线上，求 $\text{[math]}$ 的值

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20. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

（1）直接写出坐标：A，B

（2） ①画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
②用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

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21. 如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F

（1）如图1，直接写出AB与CE的位置关系

（2）如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK

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22. 如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D

（1）若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接写出∠BAD＝°

（2）若∠ACB＝2∠B
① 求证：AB＝2CF

② 若EF＝2，CF＝5，直接写出 $\text{[math]}$ ＝

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23. 如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H

（1）直接写出AD、EH的数量关系：

（2）将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合，按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN

（3）按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M.若BD＝1，AD＝3，求CM的长度

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24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)²＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB

（1）求点A、B的坐标

（2）如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度

（3）如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S_△_PCQ＝

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湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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