- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC

举一反三

如图，∠DCE=∠EBC=∠A=90°且DC=EC，猜测AB、AC、AD三者的数量关系，并说明理由．

在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：

①AM=CN；

②∠AME=∠BNE；

③BN﹣AM=2；

④S_△_EMN= $\text{[math]}$ ．

上述结论中正确的个数是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF²=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）

正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在CD上，且CF＝BE，AE与BF交于G点.

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.

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