云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）

A . 一条 B . 两条 C . 三条 D . 零条

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3. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 13

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4. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A . 15° B . 30° C . 25° D . 20°

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5. 如图，AB∥DC，AB=DC，要使△ABD≌△CDB，直接利用三角形全等的判定方法是（）

A . AAS B . SAS C . ASA D . SSS

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6. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A . 5m B . 10m C . 15m D . 20m

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7. 正九边形的一个内角的度数是（）

A . 108° B . 120° C . 135° D . 140°

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8. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S_△_AOB：S_△_BOC：S_△_AOC等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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9. 点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是.

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10. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为.

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11. 如图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC=42°，∠NBC=84°，则∠C的大小=（度）．

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12. 如图， AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，若∠A=38°，则∠BDM=度.

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13. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=.

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14. 含角30°的直角三角板与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是（只填序号）。
①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD

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15. 已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.

（1）当θ=720°时，求出边数n.

（2）小明说，θ能取820°，这种的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由.

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16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

①在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁ （要求A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）；

②求△ABC的面积；

③在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

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17. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°.求∠BAD，∠AOF的度数.

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18. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.

（1）求证：∠AFB=∠DEC；

（2）若∠EOF=60°，试判断△OEF的形状，并说明理由.

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19. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF.求证：BD=CD.

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20. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.

（1）若BC=5，求△ADE的周长.

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数.

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21. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E.求证：BD+CE=DE.

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22. 如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB=DE.

（1）求∠BDE的度数；

（2）求证：△CED为等腰三角形.

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23. 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高.动点D在射线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE.

（1）填空：∠ACB=度；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动点D在射线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.

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云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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