广东省广州市广东二师番禺附中2019-2020学年高一上学期数学中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [ $\text{[math]}$ ，3）∪（3，+∞） B . （-∞，3）∪（3，+∞） C . [ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （3，+∞）

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3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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5. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 取值的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2017 B . -3 C . -1 D . 3

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数,满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不论 $\text{[math]}$ 为何值，函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过点P，则点P的坐标为.

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 设a>0，且a≠1，函数y＝a^2x＋2a^x－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值为．

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三、解答题

17. 化简求值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间；

（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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21. 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$ 生产成本 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡 $\text{[math]}$ 即生产的产品都能卖掉 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，完成下列问题：

（1）写出总利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ ；

（2）要使工厂有盈利，求产量 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

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22. 已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，又定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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