湖北省孝感市孝南区部分学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 如图，在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，长度最小的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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2. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）

A . ∠A＞∠1＞∠2 B . ∠2＞∠1＞∠A C . ∠A＞∠2＞∠1 D . ∠2＞∠A＞∠1

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）

A . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ B . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ C . 必有一个角等于 $\text{[math]}$ D . 必有一个角等于 $\text{[math]}$

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4. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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5. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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6. 如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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7. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )

A . 2 B . 3 C . 5 D . 13

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8. 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 85°

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9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，
其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为11，若AB=3，EF=4，则AC=.

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12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AC=8cm，则DE+BD的长为.

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13. 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=°.

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14. 如图所示，过正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作一条射线与其内角 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH=°

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16. 如图， AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(填上正确的序号)

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17. 求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD.

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18. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

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19. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1） ∠ABE=15°， ∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为80，BD=16，求E到BC边的距离为多少.

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AD∥BC，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证：△AGE≌△CHF；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积.

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21. 如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.

（1）求证：EF =BC；

（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.

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22. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.

（1）求证：△ABE≌△DBE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.

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23. 如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.

（1）求证：△BCE≌△ADF；

（2）设▱ABCD的面积为20，求四边形AEDF的面积.

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24. 如图，线段AB＝9，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，在线段DP取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

（1）求证：△AEP≌△CEP；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求△AEF的周长.

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湖北省孝感市孝南区部分学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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