2017年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷

9. 因式分解：x²﹣36=．

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10. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．

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11. 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为．

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=．

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14. 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为 $\text{[math]}$ 的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为．

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15. 计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣| $\text{[math]}$ ﹣1|+3tan30°+（2017﹣π）⁰ ．

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16. 先化简，再求值：
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，请在﹣3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值．

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17. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）连接BD，求证：DE=CD．

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18. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图补充完成；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

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19. 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， $\text{[math]}$ ≈1.73，精确到个位）

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20. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

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