湖北省武汉市2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 在下面的4个汽车标志图案中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上.沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处.若∠EAC＝76°，则∠AED＝（）

A . 64° B . 72° C . 76° D . 78°

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4. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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5. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E.若DE=1cm，则BC=（）cm.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是.(填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种)

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8. 在如图所示的1×2正方形网格中，∠1－∠2＝°.

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若CD＝2，则点D到AB的距离是.

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10. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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11. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝海里.

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12. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是.

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13. 如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上的一点且BD=ED，若∠CBD=20°，则∠CED的度数为.

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14. 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝.

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15.
如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是

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16. 如图，在△ABC中，D.E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数.

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17. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E.若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长.

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18. 小淇在说明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题，部分思路如下：如图，在∠ACB内做∠BCD＝∠B，CD与AB相交于点D，…….请根据以上思路，完成证明.

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19. 如图，已知线段a和h.
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h.

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.

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20. 如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.

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21. 如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.

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22. 文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ”；

彬彬：“作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ”.

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正.”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.

（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.

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23. 已知：如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.
求证：CO＝DO.

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24. 已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P.

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值.

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25. 如图

（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E.求证：△AEC≌△CDB.

（2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝.

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湖北省武汉市2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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