湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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2. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 两直线平行，内错角相等

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3. 如果正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 正十边形 B . 正九边形 C . 正八边形 D . 正七边形

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4. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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6. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）

A . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D C . A B=DE，BC=EF，∠A=∠D D . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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7. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 7或11 C . 11 D . 7或10

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9. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，周长 $\text{[math]}$ ,则腰长是.

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13. 在等腰三角形中，有一个角是 $\text{[math]}$ ，它的一条腰上的高与底边的夹角是.

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14. 如图，小亮从 $\text{[math]}$ 点出发，沿直线前进 $\text{[math]}$ 后向左转 $\text{[math]}$ 交再沿直线前进 $\text{[math]}$ ，又向左转 $\text{[math]}$ ，照这样走下去，他第一次回到出发地 $\text{[math]}$ 点时，一共走了 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，如果 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .那么 △ABC的面积为.

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17. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数

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18. 如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.

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19. 已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
求证：AD=BE．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形.

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25. 如图，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，点C为OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°＋∠COD

（1）求证：BC平分∠ABO

（2）求 $\text{[math]}$ 的值

（3）若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明理由

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湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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