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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂ ，依次类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅ ，则∠BD₅C的度数是（　）

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴EC∥DB（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（{#blank#}4{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，

求证：DE∥BF．

如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求 $\text{[math]}$ 的周长．

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