辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三个角的比是1：2：3 B . 三条边满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比是2：3：4 D . 三个角满足关系 $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的平方根是－3；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是5；⑤ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 矩形的边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长是 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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5. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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6. 在下列说法中，① $\text{[math]}$ 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数.其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是（）

A . ±3 B . ±4 C . ±2 D . ±5

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8. 如图Rt△ABC中，AB＝BC＝4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ +2 D . 2 $\text{[math]}$ +2

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9. 已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 16或17

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10. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. ﹣3是的立方根，81的平方根是.

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12. 已知a＞0，那么 $\text{[math]}$ ＝.

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13. 若a，b都是实数，b＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2，则a^b的值为.

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14. 若 $\text{[math]}$ 在两个连续的整数m和n之间，且m＜ $\text{[math]}$ ＜n，则（n－m）²⁰¹¹= .

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15. 比较大小﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填＞、＜或=）

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16. 棱长分别为4cm，3cm两个正方体如图放置，点P在E₁F₁上，且E₁P= $\text{[math]}$ E₁F₁ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7，AC=3，则△ACD的周长为.

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19. 如图，正方形的面积是cm².

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，AD是角平分线，P是AD上的动点，BQ＝1，则BP+PQ的最小值为.

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21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

①使三角形的三边长分别为1，3， $\text{[math]}$ （在图1中画出一个即可）；

②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长.

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22. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）

（2）（ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ）

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23.

（1）解方程：4（x+1）²-169=0；

（2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是多少？

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24. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积.

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25. 细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.
( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ .

（1）请用含n(n是正整数)的等式表示上述式子的变化规律；

（2）推算出OA₁₀的长；

（3）求出S₁²＋S₂²＋S₃²＋…＋S₁₀²的值.

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26. 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点.

（1） AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论.

（2）求证：△MNC是等边三角形.

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辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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