湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A . x²﹣y=1 B . x²+2x﹣3=0 C . x²+ $\text{[math]}$ =3 D . x﹣5y=6

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3. 解一元二次方程x²﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）

A . （x﹣4）²=21 B . （x﹣4）²=11 C . （x+4）²=21 D . （x+4）²=11

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4. 方程x²－4 $\text{[math]}$ x＋8＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 以上三种情况都有可能

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5. 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A'的坐标是（）

A . (4，－2) B . (2， $\text{[math]}$ ) C . (2， $\text{[math]}$ ) D . （ $\text{[math]}$ ，－2）

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6. 二次函数y=x²﹣2x+2的顶点坐标是（）

A . （1，1） B . （2，2） C . （1，2） D . （1，3）

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7. 将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x-1）²-2 D . y=（x+1）²-2

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8. 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 36

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9. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（）

A . －2＜P＜－1 B . －2＜P＜0 C . －4＜P＜0 D . －4＜P＜－2

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10. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=6，CD=2，则O的半径为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x的方程－x²＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝.

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12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为133，则每个支干长出个小分支

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13. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围为.

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14. 已知A(x₁ ， ﹣1）、B(x₂ ， ﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x²＋2x＋3上，且x₁＞1，x₂＞1，则x₁、x₂的大小关系为x₁x₂.（填大小关系）

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15. 如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE=°.

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16. 已知点A(1,2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为.

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17. 解方程：2x²﹣4x+1=0．

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18. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0.

（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；

（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值.

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19. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁ ， A、B、C的对应点分别是A₁、B₁、C₁

（2）设(1)中的线段AA₁与线段BB₁的长分别为a和b，则 $\text{[math]}$

（3） △A₁B₁C₁与△DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐标.

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20. 如图所示，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

（1）求抛物线的解析式

（2）结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）

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21. 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

（1）求证：E是OB的中点

（2）若AB＝8，求CD的长

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22. 某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？

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23. 已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.

（1）如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长.

（2）如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DF⊥CF.

（3）如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由.

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24. 如图，▱ABCD与抛物线y＝﹣x²+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求BD的函数表达式.

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湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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