江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）

A . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D C . A B=DE，BC=EF，∠A=∠D D . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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3. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 3 C . 7 或 3 D . 5

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5. 在△ABC中，AB=AC，OB=OC，点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则AO为（）

A . 2 B . 10 C . 2或10 D . 无法测量

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6. 小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）

A . 4.5cm B . 5.5cm C . 6.5cm D . 7cm

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8. 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．

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9. 如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为°．

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10. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是．

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11. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等．

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12. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC， ∠ABC的平分线BE交AD于点F ，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④ FG∥AC ；⑤EF=FG.其中正确的结论是。

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13. 如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使ΔABC≌ΔABD，还需添加一个条件是.（填上你认为适当的一个条件即可）

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14. 如图

（1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数．

（2）如图，点F 是△ABC 的边 BC 延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度数．

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15. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三点．

（2） △ABC 的面积是多少？

（3）作出△ABC 关于 y 轴的对称图形．

（4）请在x 轴上求作一点P，使△PA₁C₁ 的周长最小，并直接写出点P 的坐标

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17. 如图，∠A=∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

（1）求证：△APM≌△BPN；

（2）当 MN=2BN 时，求α的度数；

（3）若△BPN 为锐角三角形时，直接写出α的取值范围．

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18. 如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．

（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；

（2）求证：MB=MD．

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19. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：

（1） △ABD≌△ACE；

（2） AF⊥DE．

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20. 已知：如图，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB ，点 D、E 是 BC 上的两点，且∠DAE=45°，△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称．

（1）求证：△AEF≌△AEB；

（2）求∠DFE 的度数．

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21. 如图

（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC ， E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB ， AD ， DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．

（2）如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC ， AF 与DC 的延长线交于点F ， E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB ， AF ， CF 之间的数量关系，证明你的结论．

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22. 如图

（1）观察推理：如图 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 L 过点C，点 A，B 在直线 L 同侧，BD⊥L， AE⊥L，垂足分别为D，E
求证：△AEC≌△CDB

（2）类比探究：如图 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’，连接B’C，求△AB’C 的面积

（3）拓展提升：如图 3，等边△EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在 BC 上且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连接 OP，将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF，设点 P 运动的时间为t 秒。
当t= 秒时，OF∥ED

若要使点F 恰好落在射线EB 上，求点P 运动的时间t

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江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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