重庆市江津区七校2018-2019学年八年级上学期数学期末联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：281 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 7 D . 8

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3. 点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）

A . （3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2）

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4. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 95°

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7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 65°或50° D . 50°或80°

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8. 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）

A . 10：05 B . 20：01 C . 20：10 D . 10：02

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9. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=（）

A . 1 B . 2 C . 1.5 D . 4

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10. 如图， $\text{[math]}$ ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 8

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11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④EF＝PC.上述结论正确的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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二、填空题

13. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于.

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=.

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15. 如图所示，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.

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16. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

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17. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，则△PMN的周长为.

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18. 下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第 $\text{[math]}$ 个图形中所以等边三角形的个数是.

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三、解答题

19. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF.求证：DE=BF；

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出顶点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（3）若正方形网格每两个格点间为一个单位长度，求△A₁B₁C₁的面积.

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21. 如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.

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22. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

（1）试说明：BE=CF；

（2）若AF=3，BC=4，求△ABC的周长.

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23. 阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ （其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 $\text{[math]}$ =100a+10b+c.

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：

（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；

（2）若一个原始数 $\text{[math]}$ 的终止数是另一个原始数 $\text{[math]}$ 的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数.

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24. 如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G.
求证：

（1） ∠BAD=2∠DAC

（2） EF=EG.

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25. 如图

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.

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重庆市江津区七校2018-2019学年八年级上学期数学期末联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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