2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级下学期期中数学试卷

1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（　　）

A . x³•x³=2x⁶ B . （﹣2x²）²=﹣4x⁴ C . （x³）²=x⁶ D . x⁵÷x=x⁵

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3. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . （a+1）（a﹣1）=a²﹣1 B . a²﹣6a+9=（a﹣3）² C . x²+2x+1=x（x+2）+1 D . ﹣18x⁴y³=﹣6x²y²•3x²y

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4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 2，3，6 C . 1，2，3 D . 3，4，5

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5. 一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C C . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 D . ∠A=2∠B=3∠C

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7. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若x²+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 8 B . ﹣8 C . 8或﹣8 D . 8或﹣4

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9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）

A . 299 B . 201 C . 205 D . 207

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11. 某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为米．

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12. 因式分解：4m²﹣16=．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx﹣y=3的解，则m的值是．

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14. 方程x﹣5y=4中，用含x的代数式表示y=．

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15. 若x+2y﹣3=0，则2^x•4^y的值为．

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16. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为°．

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17. 如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=3∠A，则∠A=°．

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18. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

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19. 计算：

（1）（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（﹣5）²⁰⁰¹×（ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁰

（2） 3a（﹣2a²）+a³

（3）（y﹣2x）（x+2y）

（4）（a﹣b+1）（a+b﹣1）

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20. 分解因式

（1） a³﹣2a²+a

（2） a²（x﹣y）+16（y﹣x）

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21. 先化简，再求值：（2a+b）²﹣（3a﹣b）²+5a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1．

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22.
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：

（1）补全△A′B′C′；画出AC边上的中线BD；画出AC边上的高线BE；

（2）求△ABD的面积．

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23. 已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积．

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24. 如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．

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25. 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1） a与b有怎样的关系？

（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式．

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26. 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0
∴（m+n）²+（n﹣3）²=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题

（1）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是什么形状？说明理由．

（2）若x²+4y²﹣2xy+12y+12=0，求x^y的值．

（3）已知a﹣b=4，ab+c²﹣6c+13=0，则a+b+c=．

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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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