山西省晋中市榆社县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列语句错误的是（）

A . 锐角的补角一定是钝角 B . 一个锐角和一个钝角一定互补 C . 互补的两角不能都是钝角 D . 互余且相等的两角都是45°

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3. 计算2x²•（﹣3x³）的结果是（　　）

A . ﹣6x⁵ B . 6x⁵ C . ﹣2x⁶ D . 2x⁶

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4. 如图所示，y与x的关系式为（）

A . y=-x+120 B . y=120+x C . y=60-x D . y=60+x

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5. $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 3 B . 9 C . -3 D . $\text{[math]}$

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6. PM2.5是大气中直径小于或等于2.5um(1um=0.000001m)的颗粒物质，也称为可入肺颗粒，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3um用科学记数法可表示为：（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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7. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）

A . B . C . D .

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8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法错误的是（）．

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为0cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm

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9. 如图，能判定AD‖BC的条件是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠A=∠5 D . ∠ABC+∠C=180°

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10. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A . 乙前4秒行驶的路程为48米 B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C . 两车到第3秒时行驶的路程相等 D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

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11. $\text{[math]}$ .

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12. 2a+b=3,2a-b=1,则 $\text{[math]}$ .

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13. $\text{[math]}$ .

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14. 将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AF于G，∠CEF=70º，则 $\text{[math]}$ =

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15. 如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图像为图（2），则矩形ABCD的面积为.

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16. 计算题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（x+y-1）（x-y-1）

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17. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

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18. 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）
解：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知），

∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），

∴AD‖（）；

∴∠1=∠E（），

∠2=(两直线平行，内错角相等）；

∵∠E=∠3（已知），

∴∠=∠（等量代换）；

∴AD平分∠BAC（）．

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19. 如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．

（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?

（2）如果BC的长为 $\text{[math]}$ cm，那么长方形的面积 $\text{[math]}$ 可以表为.

（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

排数（x）

1

2

3

4

…

座位数（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

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22. 作图题：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）在图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

（2）请直接说出直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系.

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23. 如图，直线BD与直线BD相交得到∠1，直线AF与直线CE相交得到∠2，点A，B，C与点D，E，F分别在同一直线上.从①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个问题.
（如：.从①＝b，②a²＝b²两个条件中，选出一个作为已知条件，另一个作为结论可以提出两个问题：已知a＝b，求证：a²＝b²和已知a²＝b，求证：a＝b）

（1）你能提出几个问题？并把你的问题写出来．

（2）从你提出的问题中，任选一个并证明．

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山西省晋中市榆社县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

山西省晋中市榆社县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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