2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . 8

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x=﹣2 B . x＞﹣2 C . x≠0 D . x≠﹣2

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3. 下列计算的结果为x⁸的是（）

A . x•x⁷ B . x¹⁶﹣x² C . x¹⁶÷x² D . （x⁴）⁴

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4. 事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）

A . 事件A和事件B都是必然事件 B . 事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C . 事件A是必然事件，事件B是随机事件 D . 事件A和事件B都是随机事件

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5. 运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（　　）

A . a²﹣6a+9 B . a²﹣3a+9 C . a²﹣9 D . a²﹣6a﹣9

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6. 点A（﹣1，4）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （1，4） B . （﹣1，﹣4） C . （1，﹣4） D . （4，﹣1）

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7. 由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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8. 男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

A . 1.70、1.75 B . 1.70、1.80 C . 1.65、1.75 D . 1.65、1.80

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9. 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m﹣n=（）

A . 0 B . 0.5 C . ﹣0.5 D . 0.75

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10. 已知关于x的二次函数y=（x﹣h）²+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 C . $\text{[math]}$ 或6 D . 2、 $\text{[math]}$ 或6

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11. 计算：8+（﹣5）的结果为．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 结果是．

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13. 袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为．

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14. 如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=度．

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15. 有一个内角为60°的菱形的面积是8 $\text{[math]}$ ，则它的内切圆的半径为．

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16.
已知四边形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为．

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17. 解方程：6x+1=3（x+1）+4．

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18. 为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

（1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．

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19. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？

（2）现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，则大货车至少租几辆？

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20. 如图，▱ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切

（1）求证：弧AB=弧AC

（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E= $\text{[math]}$ ，求tan∠D

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21. 直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标为2

（1）求k的值

（2）如图，过点P（m，3）（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）于点M，交直线OA于点N
①连接OM，当OA=OM时，直接写出PN﹣PM的值
②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．

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22.
在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P

（1）
如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BP•BM=BN•BC；

（2）
如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM∥BN，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）
如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长．

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23.
在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）求A、C两点的坐标；

（2）求直线l的解析式；

（3）
如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

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