解：如图3，过N作NH⊥AB，交AB的延长线于H，

∵∠ABC=120°，

∴∠NBH=60°，

Rt△NBH中，∠BNH=30°，BN=1，

∴BH= $\text{[math]}$ BN= $\text{[math]}$ ，

∴NH= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

Rt△ANH中，AN= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

连接FC，延长FC与AN交于G，设FC与BM交于K，

易证△ANB≌△GNC，

∴CG=AB=2，AN=NG= $\text{[math]}$ ，FC=2AB=4，

∴FG=FC+CG=6，

∵EF∥BC，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵FK+KC=6，

∴FK= $\text{[math]}$ ，KC= $\text{[math]}$ ，KG= $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ，

∵KG∥AB，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

设PG=7x，AP=3x，

由PG+AP=AG=2 $\text{[math]}$ 得：7x+3x=2 $\text{[math]}$ ，

x= $\text{[math]}$ ，

∴AP=3x= $\text{[math]}$ ．

2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷