浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

修改时间：2024-07-13 浏览次数：476 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 32 B . 45 C . 64 D . 96

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若长度为3的线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧）在直线 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. 倾斜角为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ 的直线方程为．

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13. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则sinα=．

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15. 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

19. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且与原点的距离为1的直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.

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22. 已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与1的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与1的等比中项.
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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