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2019年浙江省中考数学分类汇编专题04:函数及其图象(函数基础知识与一次函数)
修改时间:2019-07-11
浏览次数:472
类型:二轮复习
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一、单选题
1. 若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于( )
A .
-1
B .
0
C .
3
D .
4
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+
选题
2. 已知一次函数y
1
=ax+b和y
2
=bx+a(a≠b),函数y
1
和y
2
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 在数学拓展课上,小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度是( )
A .
2
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→A→D→C移动至终点C,设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
5. 某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0;当自变量x=0时,函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式
.
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选题
三、综合题
6. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。
(1) 根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路。当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程。
(2) 当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量。
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+
选题
7. 如图1某商场在一楼到二楼之回设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度h(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间具有函数关系
, 乙离一楼地面的高度y(单位:m)与下行时间x(单位:s)的函数关系如图2所示。
(1) 求y关于x的函数解析式。
(2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。
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+
选题
8. 某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校义骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分),图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象;图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息,解答下列问题:
(1) 求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程;
(2) 求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离;
(3) 在图2中,画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
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+
选题
9. 如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交
x
轴、
y
轴于点B,C,正方形AOCD的顶点D在第二象限内,E是BC中点,OF⊥DE于点F,连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动,同时,动点Q在直线BC上从某点Q
1
向终点Q
2
匀速运动,它们同时到达终点.
(1) 求点B的坐标和OE的长;
(2) 设点Q
2
为(
m
,
n
),当
tan∠EOF时,求点Q
2
的坐标;
(3) 根据(2)的条件,当点P运动到AO中点时,点Q恰好与点C重合.①延长AD交直线BC于点Q
3
, 当点Q在线段Q
2
Q
3
上时,设Q
3
Q=
s
, AP=
t
, 求
s
关于
t
的函数表达式.②当PQ与△OEF的一边平行时,求所有满足条件的AP的长.
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+
选题
10. 如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形。
(1) 将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形ABCDEF,其中顶点A位于x轴上,顶点B,D位于y轴上,O为坐标原点,则
的值为
.
(2) 在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点F
1
, 摆放第三个“7”字图形得顶点F
2
, 依此类推,…,摆放第a个“7”字图形得顶点F
n-1
, …,则顶点F
2019
的坐标为
.
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