辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年七年级下学期数学4月月考试卷

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点A（20，﹣20）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列实数是无理数的是（）

A . ﹣2 B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是（）

A . 22° B . 46° C . 68° D . 78°

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5. 9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）

A . 32° B . 68° C . 115° D . 125°

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8. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂直线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 三角形两边之和大于第三边

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9. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A . （1，0） B . （1，2） C . （2，1） D . （1，1）

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10. 若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则这个数可能是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . 1

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11. $\text{[math]}$ =．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 3(填：“>”或“<”或“=”)

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13. 若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为．

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14. 如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC ，再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P ，则点P的坐标为．

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15. 在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．

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16. 如图，请你添加一个条件使得DE∥AB.

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17. 求出下列x的值：

（1） 4x²﹣81＝0；

（2） 8（x+1）³＝27．

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18. 如图，OA⊥OC ， OB⊥OD ．

（1） ∠AOD与∠BOC相等吗？为什么？

（2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度数．

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19. 如图，∠DAB+∠D＝180°，AC平分∠DAB ，且∠CAD＝25°，求∠C的度数．

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20. 如图，已知△ABC经过平移后得到△DEF ，点A与点D ，点B与点E ，点C与点F分别是对应点，已知点A（3，3）、D（-2，1），解答下列问题：

（1）请在坐标系中画出平移后的△DEF；

（2）请直接写出以下点的坐标：B（，）、C（，）、E（，）、F（，）；

（3）若点P（x ， y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），则P点坐标为（，）．

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21. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ .

（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？

（2）点 $\text{[math]}$ 且MN//x轴时，M的坐标？

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22. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB ，射线DF、CB相交于点E ， ∠BFE=∠CBD ．求证：AB∥CD.

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23. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）直接写出B点的坐标；

（2）当点P移动了3秒时，请直接写出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为2个单位长度时，求点P移动的时间．

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24. 先填写表，通过观察后再回答问题：

a

0

0.0001

0.01

1

100

10000

…

$\text{[math]}$

0

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x＝，y＝；

（2）从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时， $\text{[math]}$ 扩大倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②已 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含m的代数式表示n ，则n＝；

（3）请根据表格提示，试比较 $\text{[math]}$ 与a的大小．

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25. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：

（1）如图1，AC∥BD ，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE ，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明.

（2）用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
如图3，AB∥CD ， P是平面内一点，连接AP、CP ，使AP∥BD ， ∠APC=100°，BM、CM分别平分∠ABD ， ∠DCP交于点M ，求∠M的度数．

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26. 平面直角坐标系中，A（m ， 0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）请直接写出线段AB的长；

（2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S ，求S与m的关系式.

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辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年七年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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a	0	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	0	0.01	x	1	y	100	…

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一、单选题

二、填空题

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