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辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年八年级下学期数学4月月考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:512
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 下列各式一定是二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 与
是同类二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,正方形A,B,C的边长分别为直角三角形的三边长,若正方形A,B的边长分别为3和5,则正方形C的面积为( )
A .
4
B .
15
C .
16
D .
18
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+
选题
4. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠D的度数为( )
A .
60
B .
72°
C .
80°
D .
108°
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+
选题
5. 下列哪个是最简二次根式( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是( )
A .
2,4,5
B .
3,4,6
C .
6,8,10
D .
9,16,25
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+
选题
7. 如果
,那么a的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,在四边形ABCD中,给出下列的条件,能判断它是平行四边形的是( )
A .
AB//CD, AD=BC
B .
∠B=∠C,∠A=∠D
C .
AB=AD, BC=CD
D .
AB=CD, AD=BC
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+
选题
9. 已知
,若b是整数,则a的值可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,甲同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时甲同学离A地( )
A .
m
B .
100m
C .
150m
D .
m
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+
选题
二、填空题
11. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若DE的长是3,则AC的长为
.
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+
选题
12. 计算:
=
.
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+
选题
13. 如图,在等腰△ABC中,底边BC=16,底边上的高AD=6,则腰AB=
.
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+
选题
14. 矩形的长和宽分别是
和
,则矩形的面积为
.
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+
选题
15. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是
.
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+
选题
16. 如图,有一个长方体的盒子,它的长、宽、高分别是4m,3m和12m,则盒内可放的木棒最长为
m.
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+
选题
三、解答题
17. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13.求证:BD⊥CB.
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+
选题
18. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD上的点,且∠1=∠2.求证:AF=CE.
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+
选题
19. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,C=10,求Rt△ABC的面积.
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+
选题
20.
(1)
(2)
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+
选题
21. 由于大风,山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断,如图,其树恰好落在另一棵树乙的根部C处,已知AB=1米,BC=5米,已知两棵树的水平距离为3米,请计算出这棵树原来的高度(结果保留根号)
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+
选题
22. 已知矩形的周长为
,一边长为
,求此矩形的另一边长和它的面积?
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+
选题
23. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AF=CE,点G、H分别在AB、CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点O.
(1) 求证:EG//FH;
(2) GH、EF互相平分.
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+
选题
24. 小明在解方程
时运用了下面的方法:由
,又由
可得
,将这两式相加可得
,将
两边平方可解得
=-1,经检验
=-1是原方程的解.
请你参考小明的方法,解下列方程:
(1)
(2)
.
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+
选题
25. 如图,直线AB与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,-4),若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,连接AF.
(1) 猜想线段AF与BE之间的关系,并证明;
(2) 过点O作OM⊥EF垂足为D,OM分别交AF、BA的延长线于点C、M若BE=
,求CF的长.
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+
选题
26. 如图,等边△ABC的边长为8,动点M从点B出发,沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动,动点N从点C出发,沿C→A→B-C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.
(1) 若动点M、N同时出发,经过几秒第一次相遇?
(2) 若动点M、N同时出发,且其中一点到达终点时,另一点即停止运动.在△ABC的边上是否存在一点D,使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时运动的时间
及点D的具体位置;若不存在,请说明理由.
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