辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年八年级下学期数学4月月考试卷

1. 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）

A . 4 B . 15 C . 16 D . 18

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝3：2，则∠D的度数为（）

A . 60 B . 72° C . 80° D . 108°

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5. 下列哪个是最简二次根式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，4，5 B . 3，4，6 C . 6，8，10 D . 9，16，25

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（）

A . AB//CD， AD=BC B . ∠B＝∠C，∠A＝∠D C . AB=AD， BC=CD D . AB=CD， AD=BC

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，甲同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时甲同学离A地（）

A . $\text{[math]}$ m B . 100m C . 150m D . $\text{[math]}$ m

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11. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为.

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12. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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13. 如图，在等腰△ABC中，底边BC=16，底边上的高AD=6，则腰AB=.

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14. 矩形的长和宽分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为.

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是.

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16. 如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为m.

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17. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AF＝CE.

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.

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20.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

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22. 已知矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，求此矩形的另一边长和它的面积？

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O.

（1）求证：EG//FH；

（2） GH、EF互相平分.

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24. 小明在解方程 $\text{[math]}$ 时运用了下面的方法：由 $\text{[math]}$ ，又由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，将这两式相加可得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 两边平方可解得 $\text{[math]}$ ＝－1，经检验 $\text{[math]}$ ＝－1是原方程的解.
请你参考小明的方法，解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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25. 如图，直线AB与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，－4），若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，连接AF.

（1）猜想线段AF与BE之间的关系，并证明；

（2）过点O作OM⊥EF垂足为D，OM分别交AF、BA的延长线于点C、M若BE= $\text{[math]}$ ，求CF的长.

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26. 如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？

（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动.在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间 $\text{[math]}$ 及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.

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辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年八年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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