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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AF＝CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O.

（1）、求证：EG//FH；

（2）、GH、EF互相平分.

举一反三

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明{#blank#}1{#/blank#}，此时用的判定定理是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

如图，E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

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