辽宁省朝阳市凌源市三校2018-2019学年高一下学期第数学二次联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：307 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 海水养殖场收获时随机抽取了100个养殖网箱，测量各网箱水产品产量（单位： $\text{[math]}$ ），其频率分布直方图如图，则估计此样本中位数为（）

A . 50.00 B . 51.80 C . 52.35 D . 52.50

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且是奇函数，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上的一个最高点与相邻的最低点之间的距离为5，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的三等份点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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20. 某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

高一年级

高二年级

高三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高三年级中女生比男生多的概率.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，
①求证： $\text{[math]}$ 的零点在 $\text{[math]}$ 上；

②求证：对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.

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