2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级下学期期中数学试卷

1. 计算（﹣4）²×0.25²的结果是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列分解因式正确的是（　　）

A . x³﹣x=x（x²﹣1） B . m²+m﹣6=（m+3）（m﹣2） C . （a+4）（a﹣4）=a²﹣16 D . x²+y²=（x+y）（x﹣y）

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3. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）

A . 6 B . 8 C . 5 D . 10

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4. 在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 无法确定

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5. 如果a=（﹣0.1）⁰ ， b=（﹣0.1）^﹣¹ ， c=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ，那么a，b，c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . c＞a＞b C . c＞b＞a D . a＞c＞b

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6. 设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（）

A . A＞B B . A＜B C . A=B D . 无法确定

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7. 如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 30° D . 35°

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9. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）

A . $\text{[math]}$ α﹣90° B . 90° $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 540° $\text{[math]}$

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10. 一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．

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11. 若a﹣b=1，则 $\text{[math]}$ （a²+b²）﹣ab﹦．

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12. 若（2a﹣3b）²=（2a+3b）²+N，则表示N的代数式是．

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13. 如果（x+1）（x²﹣4ax+a）的乘积中不含x²项，则a为．

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14. 如图，面积为8cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是 cm² ．

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15. 当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为．

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16. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=°．

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17. 如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积．

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18. 计算

（1） |﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣3）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）³﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²

（2）（﹣x²）³+3x²•x⁴﹣（﹣2x³）•x³ ．

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19. 分解因式

（1） x³﹣xy²

（2）（x+2）（x+4）+1．

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20.
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED．

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21. 综合题。

（1）将△ABC向下平移1个单位，向右平移7个单位，在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；画出AB边上的中线CD；画出BC边上的高线AE；

（2） △A′B′C′的面积为．

（3）
在右图中能使S_△_PAC=S_△_ABC的格点P的个数有个（点P异于B）

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22. 先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）²+3y² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

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23. 已知3×9^m×27^m=3¹⁷⁺^m ，求：（﹣m²）³÷（m³•m²）的值．

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24.
阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．
请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a²+b²+c²的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a²+7ab+3b²=（a+3b）（2a+b）．

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25. △ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．

（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；

（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．
①求证：BF∥OD；
②若∠F=35°，求∠BAC的度数．

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26. 已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，D是AB上的点，AE、CD相交于点F．

（1）若∠ACB=∠CDB=90°，求证：∠CFE=∠CEF；

（2）若∠ACB=∠CDB=m（0°＜m＜180°）．
①求∠CEF﹣∠CFE的值（用含m的代数式表示）；
②是否存在m，使∠CEF小于∠CFE，如果存在，求出m的范围，如果不存在，请说明理由．

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2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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