浙江省杭州市余杭区乾元中学2019年数学中考模拟试卷

1. 二次函数y＝﹣（x﹣3）²+1的最大值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

查看解析收藏纠错

+选题
2. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）

A . 2.2×10⁴ B . 22×10³ C . 2.2×10³ D . 0.22×10⁵

查看解析收藏纠错

+选题
3. 若a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . a＝b B . a＜b C . a＞b D . ab＝1

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）

A . 第24天的销售量为200件 B . 第10天销售一件产品的利润是15元 C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D . 第27天的日销售利润是875元

查看解析收藏纠错

+选题
5. 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）

A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90°

查看解析收藏纠错

+选题
7. 若要得到函数y＝（x+1）²+2的图象，只需将函数y＝x²的图象（）

A . 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B . 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C . 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D . 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S₁ ，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S₂ ，则（）

A . S₁＝S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁、S₂的大小关系不确定

查看解析收藏纠错

+选题
9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A . BF= $\text{[math]}$ DF B . S_△_AFD＝2S_△_EFB C . 四边形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB＝∠ADC

查看解析收藏纠错

+选题
10. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A . 2% B . 4.4% C . 20% D . 44%

查看解析收藏纠错

+选题

11. 函数y＝x²+bx﹣c的图象经过点（2，4），则2b﹣c的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为.

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切.

查看解析收藏纠错

+选题
16. 如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为.

查看解析收藏纠错

+选题

17. 先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）² ，其中x＝﹣1．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将△ABO向左平移6个单位长度得到△A₁B₁O₁；将△A₁B₁O₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后，得到△A₂B₂O₂ ，请画出△A₁B₁O₁和△A₂B₂O₂ ，并直接写出点O₂的坐标.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

查看解析收藏纠错

+选题
21. 某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

（1） A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

查看解析收藏纠错

+选题
22. 如图，钝角△ABC中，AB＝AC，BC＝2 $\text{[math]}$ ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F.

（1）求证：EF⊥AC.

（2）连结DF，若∠ABC＝30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长.

查看解析收藏纠错

+选题
23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）.

（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；

（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，若直线y＝kx+b经过点D和点E（﹣1，﹣2），求直线DE的表达式；

（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围.

查看解析收藏纠错

+选题
24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁ ， △ABN的面积为S₂ ，且S₁=6S₂ ，求点P的坐标。

查看解析收藏纠错

+选题

浙江省杭州市余杭区乾元中学2019年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷收起∨

浙江省杭州市余杭区乾元中学2019年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨