江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数据5，2， 4，5，6的中位数是（）

A . 2 B . 4 C . 5 6. 6

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4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m² ，则FAST的反射面总面积约为（） m²

A . 7.14×10³ B . 7.14×10⁴ C . 2.5×10⁵ D . 2.5×10⁶

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ cm，将 $\text{[math]}$ 绕其对称中心 $\text{[math]}$ 旋转180°.则点 $\text{[math]}$ 所转过的路径长为（）cm.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当⊙ $\text{[math]}$ 与坐标轴相切于点 $\text{[math]}$ 时，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 的个数有（）.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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9. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴.若直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 11 C . 16 D . 24

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10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算: $\text{[math]}$ .

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12. 因式分解: $\text{[math]}$ .

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13. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取一个数，取到有理数的概率是.

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14. 已知圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ ，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

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16. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 垂直相交于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90º得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ ，当⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为.

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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22. 甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.

（1）则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是；

（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.
(请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程)

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23. 为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为；

（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；

（3）请将条形统计图补充完整：

（4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?

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24. 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案?

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90º得到点 $\text{[math]}$ .
①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当点 $\text{[math]}$ 恰好在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，作 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作直径 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度.

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27. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 方向运动，它们到 $\text{[math]}$ 点后都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）经过 $\text{[math]}$ 秒的运动，求 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3） $\text{[math]}$ 两点在运动过程中，是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形?若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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28. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 轴，且直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1.

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长度等于；

（2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）在(2)的条件下，删除抛物线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，与抛物线在直线 $\text{[math]}$ 右侧部分图象组成新的函数 $\text{[math]}$ 的图象.现有平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有2个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围(请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围，无需解答过程).

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江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分.

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.

三、解答题:本大题共10小题，共计76分.

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江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分.

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三、解答题:本大题共10小题，共计76分.

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