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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 方向运动，它们到 $\text{[math]}$ 点后都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、经过 $\text{[math]}$ 秒的运动，求 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、 $\text{[math]}$ 两点在运动过程中，是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形?若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AC=10，AB=8，直线l分别与AB，AC交于M，N两点，且l∥BC，若S_△AMN：S_△ABC=4：9，则AM+AN的长为（　　）

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）

如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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