2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二上学期开学数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：568 类型：开学考试编辑

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一、选择题

1. 平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A . 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B . 若m⊥α，n⊥α，则m∥n C . 若m∥α，n∥α，则m∥n D . 若m∥α，m∥β，则α∥β

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3. 已知数列{a_n}的通项公式是a_n=﹣4n+78，{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n达到最大值时，n的值是（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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4. 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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5. 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x+y的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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6. 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为BC、C₁C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. 直线l₁：mx+（1﹣m）y=3；l₂：（m﹣1）x+（2m+3）y=2互相垂直，则m的值为（）

A . ﹣3 B . 1 C . 0或- $\text{[math]}$ D . 1或﹣3

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8. 在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围是（）

A . （2，2 $\text{[math]}$ ） B . （2，+∞） C . （﹣∞，2） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. 当x＞3时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，3] B . [3，+∞） C . [ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （﹣∞， $\text{[math]}$ ]

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10. 数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₁₀=（）

A . 3.4 B . 3.6 C . 3.8 D . 4

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11. 若c=acosB，b=asinC，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等腰直角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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12. 若函数y=a^x^﹣²+1（a＞0且a≠1）的图象经过点P（m，n），且过点Q（m﹣1，n）的直线 l被圆C：x²+y²+2x﹣2y﹣7=0截得的弦长为3 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（）

A . ﹣1或者﹣7 B . ﹣7或 $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 0或﹣1

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二、填空题

13. 以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是．

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14. 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2a_n ， S_n为{a_n}的前n项和，若S_n=126，则n=．

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15. 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 $\text{[math]}$ =．

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16. 若集合A={（x，y）|y=1+ $\text{[math]}$ }，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x﹣y﹣1=0和l₂：x+y﹣3=0的交点，求直线l的方程．

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18. △ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b﹣c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取值范围．

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19. 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．

（1）求证：CE∥平面PAB；

（2）求直线CE与平面PAD所成角的大小．

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20. 已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣2）²=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ 时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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21. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=4a_n﹣3（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n₊₁=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

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22. 已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．

（1）求⊙C的方程；

（2）设Q为⊙C上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二上学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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