浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：291 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（）

A . B . C . D .

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2. 已知幂函数f（x）=x^a过点（4，2），则f（x）的解析式是（）

A . B . C . D .

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3. 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . B . C . D .

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4. 函数f（x）=x²-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（）

A . B . C . D .

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在R上是增函数 B . 是偶函数，且在R上是增函数 C . 是奇函数，且在R上是减函数 D . 是偶函数，且在R上是减函数

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6. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的图象如右图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）•f（y），f（x•y）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（）

A . B . C . D .

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . B . C . D .

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的所有零点的积为m，则有（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有个；这样的集合B有个．

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12. 函数y=ln（x-1）的定义域为；函数y=ln（x-1）的值域为．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（-1））=；不等式f（x）≥1的解集为．

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14. lg4+2lg5=；若log_a2=m，log_a3=n，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 若2^x+1＜2^2-x ，则实数x的取值范围是．

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16. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程f（x）=a有2个不同的实根，则实数a的取值范围为．

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三、解答题

18. 已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x²-4x-12≤0}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）A∩（∁_UB）．

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19. 计算：
（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设3^x=4^y=6，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．
（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．

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21. 已知函数f（x）=a^x+b^x（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6）， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函数 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）在[-1，2]上的值域．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x²）+f（2k-x⁴）≥0对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．

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