江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：289 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . B . C . D .

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D .

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4. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列说法正确的是（）

A . 函数的图像关于对称 . B . 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍后得到 . C . 命题都是假命题，则命题“ ”为真命题. D . ，函数都不是偶函数.

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7. 已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则锐角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . B . C . D .

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8. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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12. 定义在 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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二、填空题

13. 命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是．

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14. 已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知角 $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于_。

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边, 已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 值；

（2）若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求边长 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，导函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间、极值、最值.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边.向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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