2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）

修改时间：2024-07-12 浏览次数：937 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 在实数0，（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ，（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ， |﹣2|中，最大的是（）

A . 0 B . （﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² D . |﹣2|

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2. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A . 10π B . 15π C . 20π D . 30π

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3. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）

A . 3.7×10^﹣⁵克 B . 3.7×10^﹣⁶克 C . 37×10^﹣⁷克 D . 3.7×10^﹣⁸克

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4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . x³•x⁵=x¹⁵ B . （x²）⁵=x⁷ C . $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =﹣1

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6. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A . a≤﹣1 B . a＜﹣1 C . ﹣2≤a＜﹣1 D . ﹣2＜a≤﹣1

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7. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. 已知一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图像相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y₁＞y₂ ，实数x的取值范围是（）

A . x＜﹣1或0＜x＜3 B . ﹣1＜x＜0或0＜x＜3 C . ﹣1＜x＜0或x＞3 D . 0＜x＜3

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9. 估计 $\text{[math]}$ 介于（）之间．

A . 1.4与1.5 B . 1.5与1.6 C . 1.6与1.7 D . 1.7与1.8

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10. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB=BE B . BE⊥DC C . ∠ADB=90° D . CE⊥DE

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11. 要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）

A . 288° B . 144° C . 216° D . 120°

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12.
如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂=2，正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是．

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14. 如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2 $\text{[math]}$ ，则AC=．

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15. 因式分解：﹣2x²y+12xy﹣16y=．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m+3n的立方根为．

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17. 求1+2+2²+2³…+2²⁰¹⁴的值，可令S=1+2+2²+2³…+2²⁰¹⁴ ，
则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1，
仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁴的值为．

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18. 如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的图像交于B、A两点，则tanA=．

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三、解答题

19. 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整理；

（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形有圆心角为度；

（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

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20. 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

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21. 已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

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22.
如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

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23. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°， $\text{[math]}$ ]得△AB′C′，则S_△_AB′C′：S_△_ABC=；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

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24. 如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

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2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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