解：设点P（x，﹣

\frac{1}{2}

（x﹣2）²+6），即（x，﹣

\frac{1}{2}

x²+2x+4），

过点P作x轴的垂线，交直线CD于点F，

设直线CD为y=kx+4，代入（2，0）得k=﹣2，即y=﹣2x+4，

∴点F（x，﹣2x+4），

∴PF=﹣ $\frac{1}{2}$ x²+2x+4﹣（﹣2x+4）=﹣ $\frac{1}{2}$ x²+4x，

∴S= $\frac{1}{2}$ •2•（﹣ $\frac{1}{2}$ x²+4x）=﹣ $\frac{1}{2}$ x²+4x，

令y=a（x﹣2）²+6=0，

解得x₁=2+2 $\sqrt{3}$ ，x₂=2﹣2 $\sqrt{3}$ （舍去），

∴0＜x＜2+2 $\sqrt{3}$ ，

∵S=﹣ $\frac{1}{2}$ x²+4x=﹣ $\frac{1}{2}$ （x﹣4）²+8，

∴当x=4时，S有最大值为8．

2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）