浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是 $\text{[math]}$ )

A . 可能事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 必然事件

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：

成绩 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	4	3	5	6	1	1

则这些运动员成绩的众数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

米 B .

米 C .

米 D .

米

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 如图，一架长 $\text{[math]}$ 米的梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离为 $\text{[math]}$ 米，设梯子与地面所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我们知道方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程组 $\text{[math]}$ ，它的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” $\text{[math]}$ 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则它爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O恰好落在DE上 $\text{[math]}$ 现将 $\text{[math]}$ 沿AB方向滚动到与边BC相切 $\text{[math]}$ 点O在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ ，则圆心O移动的路径长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 6 C . D .

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11. 分解因式：m²+2m=．

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12. 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出元 $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍 $\text{[math]}$ 设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程：．

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15. 如图，点A在第一象限，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交该函数图象于点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，连结OE，将 $\text{[math]}$ 沿直线OE对折到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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16. 如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则AI的长为，四边形AIEL的面积为．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，交AC于点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查 $\text{[math]}$ 每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟” $\text{[math]}$ ，得到如图所示的统计图，
请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数．

（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率 $\text{[math]}$ 要求列表或画树状图 $\text{[math]}$

（3）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．

（4）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

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20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形 $\text{[math]}$ 如图，已知整点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在所给网格上按要求画整点四边形．

（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数．

（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率 $\text{[math]}$ 要求列表或画树状图 $\text{[math]}$

（3）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．

（4）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是边BC上一点，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 经过点C，并交AB于点D，连结ED．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明．

（2）连结CO并延长交AB于点F，若 $\text{[math]}$ ，求AF的长．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点， $\text{[math]}$ ，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B， $\text{[math]}$ 在C的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D，连结OB，OC．

（1）求OA，OD的长．

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

（3） P是抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

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23. 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

（3）若该工厂新购得65张规格为 $\text{[math]}$ 的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材 $\text{[math]}$ 不计损耗 $\text{[math]}$ ，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只 $\text{[math]}$

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24. 如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．

（1）求证：∠BDP=90°．

（2）若m=4，求BE的长．

（3）在点P的整个运动过程中．
①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．

②当tan∠DBE= $\text{[math]}$ 时，直接写出△CDP与△BDP面积比．

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浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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