福建省泉州市泉港一中、南安国光中学2018-2019学年高三上学期文数期中联考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：209 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知R为实数集， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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3. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 24 B . 48 C . 96 D . 106

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4. 设x， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 8

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若3是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . “ ”是“函数是奇函数”的充要条件 B . 若p：，，则：， C . 若为假命题，则p，q均为假命题 D . “若，则 ”的否命题是“若，则 ”

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8. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 已知O是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D .

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10. 正四棱锥 $\text{[math]}$ 底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆 $\text{[math]}$ 圆心即球心 $\text{[math]}$ 上，且点P在球面上，若 $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. 函数的部分图象如图示，则下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . 的图象关于点成中心对称 C . 在R上单调递增 D . 已知函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于原点对称

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12. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为矩形内一点，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 已知平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 周期为2，已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表．

x

$\text{[math]}$

0

4

5

$\text{[math]}$

1

2

2

1

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：下列关于 $\text{[math]}$ 的命题：

$\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 是周期函数； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数； $\text{[math]}$ 如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么t的最大值为4； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值及其取得最大值时x的集合；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取到极值2．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求c，d的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 试研究曲线 $\text{[math]}$ 的所有切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直的条数．

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20. 如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，D为AC的中点 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求使得 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立的最小正整数m．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证：1是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，求证： $\text{[math]}$ ．

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x	$\text{[math]}$	0	4	5
$\text{[math]}$	1	2	2	1

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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