云南省腾冲市第八中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . 0 D . 4

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5. 我市2016年5月份某一周的7天最高气温（单位： $\text{[math]}$ ）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）.

A . B . C . D .

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6. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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7. 计算： $\text{[math]}$ ＝（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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8. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中，随机抽取一个数，记为 $\text{[math]}$ ．若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正实数或零；且使得的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和是（）

A . B . C . D .

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9. 计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的取值范是．

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13. 下图是对称中心为点 $\text{[math]}$ 的正六边形．如果用一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的角，借助点 $\text{[math]}$ （使角的顶点落在点 $\text{[math]}$ 处），把这个正六边形的面积 $\text{[math]}$ 等分，那么 $\text{[math]}$ 的所有可能的值是．

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14. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 化简： $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 代成你喜欢的任一数，求出式子的值。

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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17. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.

（1）画出△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 对称的△ $\text{[math]}$ ，再画出将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°后所得到的△ $\text{[math]}$ ；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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19. 中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有 $\text{[math]}$ 本，最多的有 $\text{[math]}$ 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

本数（本）	频数（人数）	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）统计图表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）请将频数分布直方图补充完整．

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．

（4）若该校八年级共有 1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

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20. 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，半径 $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 我市某房地产开发公司预计今年 $\text{[math]}$ 月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的倍.

（1）别墅区最多多少万平方米？

（2）今年一月初，公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为 $\text{[math]}$ 元/平方米，别墅区的销售单价为 $\text{[math]}$ 元/平方米，并售出高层住宅区 $\text{[math]}$ 万平方米，别墅区 $\text{[math]}$ 万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 $\text{[math]}$ ，销售面积比一月增加了 $\text{[math]}$ ；别墅区的销售单价比一月份减少了 $\text{[math]}$ ，销售面积比一月增加了 $\text{[math]}$ ，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移两个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于 $\text{[math]}$ 点，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线 $\text{[math]}$ 距离相等的点的坐标．

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云南省腾冲市第八中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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