2015-2016学年重庆市江津市三校（实验中学、李市中学、白沙中学）七年级下学期期中数学试卷

1. 在﹣3，0，4， $\text{[math]}$ 这四个数中，最大的数是（）

A . ﹣3 B . 0 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 点A（﹣0.2，10）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列方程是二元一次方程的是（　　）

A . xy﹣1=2 B . x²+x﹣1=0 C . x+y=﹣1 D . y=x+z

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4. 下列各组数是无理数的是（）

A . 0.2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，3 C . $\text{[math]}$ ，π D . $\text{[math]}$ ，1

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5. 如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=60°，则∠3的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 150°

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6. 下列说法正确的是（　　）

A . ﹣64的立方根是4 B . 9的平方根是±3 C . 4的算术平方根是16 D . 0.1的立方根是0.001

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7.
如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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8. 下列命题是真命题的是（）

A . 非正数没有平方根 B . 相等的角不一定是对顶角 C . 同位角相等 D . 和为180°的两个角一定是邻补角

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9.
如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD B . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C . ∵∠1=∠2，∴AD∥BC D . ∵AD∥BC，∴∠3=∠4

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10. 某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱．

A . 12 B . 24 C . 34 D . 36

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11. 如图，把边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的局部进行图①﹣图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 18

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12. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y的和为3，则ax的值是（）

A . ﹣42 B . 0 C . 7 D . 14

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13.
如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．

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14. 已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为．

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15. 已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是．

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16.
如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=度．

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17. 若实数a、b满足|a+2|+3 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是．

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19.
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴∥（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（）．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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22.
根据下列要求画图．

（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；

（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？

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23.
如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（﹣4，2）、（﹣1，2）．

（1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；

（2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（3） M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M₂（a+1，b﹣7），画出△A₂B₂C₂ ．并求出△A₂B₂C₂的面积．

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24. 小明的妈妈几天前在水果市场买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元；几天后，樱桃的单价下降50%，枇杷单价下降20%，买同重量的这两样水果只要46元．请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷的单价分别是多少？请你通过列方程（组）求解这天樱桃、枇杷的单价（单位：元/斤）．

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25.
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=50°，则∠2=，∠3=；

（2）在（1）中，若∠1=40°，则∠3=，若∠1=55°，则∠3=；

（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．

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26.
如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁ ，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F₂ ，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F₃ ，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换．
解答下列问题：

（1）作R⁴变换相当于至少作次Q变换；

（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁷变换后得到的图形F₄；

（3） PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅ ，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆ ．

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2015-2016学年重庆市江津市三校（实验中学、李市中学、白沙中学）七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

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