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黑龙江省大庆市2018届九年级数学中考一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:384
类型:中考模拟
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一、单选题
1. ﹣
的相反数是( )
A .
5
B .
C .
﹣
D .
﹣5
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+
选题
2. 点P(﹣1,2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A .
(﹣1,2)
B .
(﹣2,1)
C .
(﹣1,﹣2)
D .
(1,2)
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+
选题
3. 下列运算正确的是( )
A .
x
3
+x
3
=2x
6
B .
x
6
÷x
2
=x
3
C .
(﹣3x
3
)
2
=2x
6
D .
x
2
•x
﹣
3
=x
﹣
1
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+
选题
4. 一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是( )
A .
平均数
B .
中位数
C .
众数
D .
方差
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+
选题
5. 下列说法正确的是( )
A .
对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
B .
四条边相等的四边形是正方形
C .
对角线相互垂直的四边形是平行四边形
D .
对角线相等且相互平分的四边形是矩形
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+
选题
6. 2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )
A .
186×10
8
吨
B .
18.6×10
9
吨
C .
1.86×10
10
吨
D .
0.186×10
11
吨
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+
选题
7. 如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则∠2等于( )
A .
30°
B .
40°
C .
50°
D .
60°
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+
选题
8. 如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长是( )
A .
3cm
B .
4cm
C .
5cm
D .
6cm
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+
选题
9. 如果不等式组
恰有3个整数解,则a的取值范围是( )
A .
a≤﹣1
B .
a<﹣1
C .
﹣2≤a<﹣1
D .
﹣2<a≤﹣1
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+
选题
10. “如果二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 因式分解2x
2
﹣4x+2=
.
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+
选题
12. 若
在实数范围内有意义,则x的取值范围为
.
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+
选题
13. 正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为
.
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+
选题
14. 从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是
.
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+
选题
15. 如图是二次函数y
1
=ax
2
+bx+c和一次函数y
2
=kx+t的图象,当y
1
≥y
2
时,x的取值范围是
.
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+
选题
16. 把二次函数y=2x
2
﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为
.
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+
选题
17. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=2
,那么sin∠ACD的值是
.
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+
选题
18. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,将其放入平面直角坐标系,使A点与原点重合,AB在x轴上,△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动,点A再次落在x轴时停止滚动,则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为
.
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+
选题
三、解答题
19. 计算:4cos30°+(1﹣
)
0
﹣
+|﹣2|.
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+
选题
20. 化简(
+a﹣2)÷
.
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+
选题
21. 如图,点D,C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求证:AB=EF.
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+
选题
22. 在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1) 该班共有
名学生;
(2) 补全条形统计图;
(3) 在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为
;
(4) 学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
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+
选题
23. 已知,如图:反比例函数y=
的图象经过点A(﹣3,b)过点A作x轴的垂线,垂足为B,S
△
AOB
=3.
(1) 求k,b的值;
(2) 若一次函数y=ax+1的图象经过点A,且与x轴交于M,求AM的长.
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+
选题
24. 如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为45°,CD⊥AB于点E,E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度是多少?
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+
选题
25. 关于
的一元二次方程x
2
-(k+3)x+2k+2=0.
(1) 求证:方程总有两个实数根;
(2) 若方程有一根小于1,求k的取值范围.
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+
选题
26. 如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1) 求证:DB=DE;
(2) 若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
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+
选题
27. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1) 假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2) 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3) 每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
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+
选题
28. 在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,二次函数y=x
2
+mx+n的图象经过点A.
(1) 当m=4时,求n的值;
(2) 设m=﹣2,当﹣3≤x≤0时,求二次函数y=x
2
+mx+n的最小值;
(3) 当﹣3≤x≤0时,若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4,求m、n的值.
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