2015-2016学年河南省周口市周口港区七年级下学期期中数学试卷

1. 从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（　　）

A . 小强家在小红家的正东 B . 小强家在小红家的正西 C . 小强家在小红家的正南 D . 小强家在小红家的正北

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2. 如图，经过平移能得到如图图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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4. 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A . 相等 B . 互余或互补 C . 互补 D . 相等或互补

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5. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）

A . （2，5） B . （﹣8，5） C . （﹣8，﹣1） D . （2，﹣1）

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8. 如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠A=40°，则∠B的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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9. 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为度．

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11. 命题“同旁内角互补”中，题设是，结论是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ =2.493， $\text{[math]}$ =7.882，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（结果精确到小数点后两位）．

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13. 对于实数x，y，若有 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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14. 过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=50°时，则∠BOD的度数．

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15.
如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为．

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16. 已知下列一组数：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将这组数分类填入相应的大括号内．
1分数集合：{…}；
2无理数集合：{…}；
3非负数集合：{…}．

（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） 2（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ﹣2|．

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18. 求下列各式中x的值．

（1） 4x²﹣ $\text{[math]}$ =0；

（2）（3x+2）³﹣1= $\text{[math]}$ ．

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19. 完成证明，说明理由．
已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AE∥BC．
证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3=．
∴AE∥BC（）

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20.
一艘客轮由西向东行驶，在A点处测得距灯塔B的距离为40nmile，前进方向AC与直线AB夹角为30°．

（1）分别用方向和距离描述灯塔相对于客轮的位置和客轮相对于灯塔的位置？

（2）如果在灯塔B的周围25nmile的范围内有暗礁，客轮若不改变方向有没有触礁的危险．（温馨提示：按照适当的比例画图测量换算）

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21. 如图，网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，正方形AGFB和正方形ACDE的顶点都在网格格点上．

（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（3，0），写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在象限．

（2）计算三角形AGF和三角形ABC的面积．

（3）作图：过点A作BC的垂线，与GE交于点K，垂足为H．请测量图中的线段KE、GK的长度（回答实际测量值）？

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22. 如图，AD⊥CD，CD⊥BC，AC平分∠BAD．

（1）求证：∠ACB=∠BAC；

（2）若∠B=80°，求∠DCA的度数．

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23.
如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

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2015-2016学年河南省周口市周口港区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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