内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：243 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知命题："若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ "，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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4. 已知命题p：a²≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x²－x在区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）

A . p∨q B . p∧q C . （┐p）∧（┐q） D . （┐p）∨q

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5. 设 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

A . 充分必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）

A . 所有不能被2整除的整数都是偶数 B . 所有能被2整除的整数都不是偶数 C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是实数集，集合 $\text{[math]}$ 则阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 执行如图所示的程序框图，若输入和输出的结果分别为4和51，则 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 15 C . 5 D . 8

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10. 下表是某工厂 $\text{[math]}$ 月份电量(单位：万度)的一组数据：
月份 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
用电量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
由散点图可知，用电量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10.5 B . 5.25 C . 5.2 D . 14.5

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11. 在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的圆心的极坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（　　）

A . 2日和5日 B . 5日和6日 C . 6日和11日 D . 2日和11日

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. 极坐标系中两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的极坐标为

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16. “三角形的外角至少有两个钝角”的否定是.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集

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18. 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜好体育运动
不喜好体育运动
合计
男生

5

女生
10

合计

50
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.
(参考公式： $\text{[math]}$ )
临界值表
$\text{[math]}$
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）能否在犯错概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间。

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20. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角 $\text{[math]}$ .

（1）写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程。

（2）设 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交与 $\text{[math]}$ 两点，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离之和与距离之积。

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21. 在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 参数 $\text{[math]}$

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求a的取值范围.

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月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
用电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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