广东省肇庆第四中学2018届数学中考二模试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）

A . 28° B . 62° C . 108° D . 118°

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我国南海海域面积为3 500 000 km² ，用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法错误的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下 B . 角平分线上的点到角两边的距离相等 C . 两点之间线段最短 D . 一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随自变量x的增大而增大

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6. 下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）

A . 三棱锥 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 球体

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则tanB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列函数中，图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为 $\text{[math]}$ 。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D＇处，点D经过的路径为弧DD＇，则图中阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ =；

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是；

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13. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= ．

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14. 若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为；

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15. A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是；

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16. 如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A＇处，如果∠A＇EC = 70°，那么∠A＇DE的度数为．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。

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19. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。

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20. 某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。

（1）求去年到明年这种产品产量的年增长率；

（2）今年这种产品的产量应达到多少万件？

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21. 某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生人数为人，扇形统计图中m的值为；

（2）补全条形统计图；

（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？

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22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.
求证：

（1） BE=DF；

（2） AF∥CE.

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23. 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求一次函数y=ax+b的解析式；

（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜ $\text{[math]}$ 的解集．

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24. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．

（1）求证：∠AEC=90°；

（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；

（3）若DC=2，求DH的长．

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25. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。

（1）如图1，连接AC、BC，求△ABC的面积。

（2）如图2：
①过点C作CR∥x轴交抛物线于点R，求点R的坐标；
②点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的坐标。

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF= $\text{[math]}$ ，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长。

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广东省肇庆第四中学2018届数学中考二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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