2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学八年级下学期期中数学试卷

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x≥1 D . x≠1

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2. 方程3x²﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，﹣4，﹣2 B . 3，2，﹣4 C . 3，﹣2，﹣4 D . 2，﹣2，0

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3. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为（）

A . 36° B . 60° C . 72° D . 108°

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6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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7. 如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离为（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 6

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8. 若关于y的一元二次方程ky²﹣2y﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1 且k≠0

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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10. 已知m是方程x²﹣2016x+1=0的一个根，则m+ $\text{[math]}$ ﹣2015+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2016 B . 2015 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当x=﹣1时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 方程（x﹣1）²=4的根是．

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13. 已知数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是10，则数据x₁+1，x₂+2，x₃+3的平均数为．

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14. 若已知一元二次方程两个根为2和3，请你写出一个符合条件的一元二次方程．

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15. 如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．

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16. 某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为．

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17. 如图在▱ABCD中，AC⊥AB，AB=2，BC=4，则BD=

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18. 如图，在一坡比为1：3的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离AB为10米，则这两棵树的高度差BC为米．

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19. 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x²﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为．

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20. 如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3 $\text{[math]}$ ），则D点的坐标是．

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21. 计算下列各式

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

（2）计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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22. 解下列方程：

（1） x²+4x﹣1=0；

（2） 2x（x﹣3）+x=3．

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23. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：
甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167

（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
甲班
168
168
乙班
168
3.8

（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

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25. 已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

（1） △ABE≌△CDF；

（2） BE∥DF．

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26. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？

（3）商家应把商品的单价定为多少元时，可获得最大利润，并求出此时的利润为多少？

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27. 分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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班级	平均数	方差	中位数
甲班	168		168
乙班	168	3.8

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

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