2015-2016学年江苏省扬州市教育学院附属中学八年级下学期期中数学试卷

1. 下列调查中，适合用普查方式的是（）

A . 了解瘦西湖风景区中鸟的种类 B . 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C . 了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D . 航天飞机发射前的安全检查

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2. 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 正三角形 C . 平行四边形 D . 正方形

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3. 下列式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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5. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x=﹣2 B . x=±2 C . x=2 D . x=0

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6. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A . 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B . 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C . 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D . 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成

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7. 如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）

A . 6.5 B . 6 C . 5.5 D . 5

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8.
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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9. 在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=．

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10. 某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩．在这次调查中，
样本容量是

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11. 在一个不透明的布袋中装有12个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．

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12. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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13. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，那么字母a的取值范围是．

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15. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．

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16. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．

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17. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，则阴影部分的面积是．

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18. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄ ，给出如下结论：
①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁ ，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂ ，则P点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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19. 化简： $\text{[math]}$ •（1﹣ $\text{[math]}$ ）．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简， $\text{[math]}$ ，再选择一个你喜欢的x代入求值．

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22. 如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H、五个点分别位于小正方形的顶点上．

（1）画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后的图形．

（2）先从E、F、G、H四个点中任意取两个不同的点，再和D点构成三角形，求所得三角形与△ABC面积相等的概率是．

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23. 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

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24. 已知A= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（1）化简A；

（2）当x满足不等式组 $\text{[math]}$ ，且x为整数时，求A的值．

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25. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：△MBA≌△NDC；

（2）求证：四边形MPNQ是菱形．

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26. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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27. 四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

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28.
四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．

（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．

（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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2015-2016学年江苏省扬州市教育学院附属中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答下列各题

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一、选择题

二、填空题

三、解答下列各题

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