2016-2017学年浙江省台州市玉环县十校九年级上学期期中数学试卷

1. 二次函数y=x²﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于 $\text{[math]}$ 的点P共有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 二次函数y=a（x﹣4）²﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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3. 如图，已知函数y=ax²+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法正确的是（）

A . 任意三点可以确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧 C . 同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5 D . 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条

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5. 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

A . 15° B . 28° C . 30° D . 56°

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6. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结AD，GD． $\text{[math]}$ =50°，则∠AGD=（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 75°

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7. 如图，AC，BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）

A . 10.5 B . 7 $\text{[math]}$ ﹣3.5 C . 11.5 D . 7 $\text{[math]}$ ﹣3.5

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9. 已知二次函数y=x²﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）

A . 先往左上方移动，再往左下方移动 B . 先往左下方移动，再往左上方移动 C . 先往右上方移动，再往右下方移动 D . 先往右下方移动，再往右上方移动

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10. 已知两点A（﹣5，y₁），B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀ ， y₀）是该抛物线的顶点．若y₁＞y₂≥y₀ ，则x₀的取值范围是（）

A . x₀＞﹣5 B . x₀＞﹣1 C . ﹣5＜x₀＜﹣1 D . ﹣2＜x₀＜3

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11. 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是．

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12. 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²经过平移得到抛物线y=x²﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是．

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14. 若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为．

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15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为．

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16.
二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₀₈在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长=．

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17. 课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．

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18. 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．

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19. 解答题

（1）作△ABC的外接圆；

（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．

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20.
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．

（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；

（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．

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21. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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22.
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；

（4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．

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2016-2017学年浙江省台州市玉环县十校九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、选择题

三、解答题

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时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

2016-2017学年浙江省台州市玉环县十校九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

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三、解答题

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